la maledizione del caso e l'11/9

A una partita di pallacanestro il campione della squadra locale, che finora non si è prodotto in una performance particolarmente buona, infila quattro canestri di seguito e da lunga distanza. Lo speaker della partita commenta che finalmente il nostro giocatore “ha preso la mano”. In realtà alla fine della partita, facendo il conto fra tiri tentati e canestri effettuati, vediamo che siamo di fronte a una distribuzione puramente casuale, equivalente a quella di un lancio di monete.

Lo stato di Freedonia dichiara guerra alla vicina Sylvania, e il giorno dopo i giornali titolano che l’euro ha perso due centesimi del suo valore sul dollaro “a causa delle tensioni internazionali”. Alla fine della guerra un corrispondente apprezzamento dell’euro viene attribuito alla ritrovata stabilità. In realtà durante tutto il periodo preso in considerazione il valore dell’euro sul dollaro ha continuato a scendere e salire in maniera totalmente casuale e imprevedibile.

Il signor Esposito accende un cero in chiesa per la Madonna, chiedendole la grazia di una vincita alla lotteria. Il giorno dopo realizza un bel terno al lotto, e con i soldi vinti decide di costruire una cappelletta privata in ringraziamento alla Vergine. Il signor Esposito dimentica, nella sua gratitudine, che la Madonna non è stata altrettanto buona con migliaia di altri suoi fedeli che le avevano chiesto lo stesso favore, anche con maggior ardore e devozione, e che sono rimasti delusi.

L’essere umano sembrerebbe essere geneticamente inadatto a percepire la casualità, e geneticamente programmato, al contrario, a scambiarla per causalità. Questo è in sintesi il tema principale dei libri, molto interessanti, di Nassim Nicholas Taleb: Giocati dal caso e Il cigno nero.

Taleb di professione fa il trader (compra e vende titoli o azioni in Borsa) e applica le sue riflessioni soprattutto al campo della finanza. Spiega in maniera molto chiara e convincente come mai essere miliardari non significa necessariamente essere dei maghi della finanza: spesso si è solo fortunati, e altrettanto spesso scambiare la fortuna sfacciata per una propria presunta superiorità può condurre alla rovina. Potrebbe essere il caso ad esempio di uno che, ingannato dalle serie di risultati positivi ottenuti applicando sempre la stessa strategia, continui ad applicarla investendo somme sempre più grosse, fino a che il destino non gli porta via in un giorno solo dieci volte di più di quello che ha guadagnato in cinque anni.

Questo accade anche perché gli esseri umani sono programmati (giustamente) per imparare dall’esperienza, mentre non sono altrettanto preparati ad aspettarsi l’inaspettato, “il cigno nero”, ovvero l’evento raro che non si è mai verificato ma che è comunque possibile e sempre in agguato dietro l’angolo. Si tratta in fondo della stesso atteggiamento che è alla base del bias di conferma, di cui ho già parlato qui.

I libri di Taleb aiutano a capire anche molti aspetti dell’attuale crisi economica, ma non è questo, per me, il loro principale interesse: la mancata percezione della casualità è un fenomeno che può essere ritrovato sempre laddove vi è della cattiva scienza. Prendiamo il caso dei rimedi alternativi contro il cancro: coloro che vendono questi prodotti sono soliti presentare, nelle loro inserzioni, la testimonianza di qualcuno che è guarito grazie ai loro ritrovati. Anche senza mettere in dubbio la buona fede di tali testimonial (che potrebbero avere un interesse), queste dichiarazioni sono purtroppo destinate a convincere più la parte emotiva del nostro cervello che la nostra ragione, inadeguata a percepire la “distorsione da sopravvivenza” qui presente. Nessuno di questi ciarlatani, difatti, ci parla di coloro che hanno provato gli stessi rimedi e sono morti. È un po’ come se io, dopo aver lanciato 100 volte di seguito 10.000 monete diverse, prendessi quella che è caduta più volte dal lato “testa” e sostenessi che quella moneta ha una particolare propensione a cadere da quel lato.

L’undici settembre secondo Taleb è proprio un cigno nero, un evento che nessuno era in grado di prevedere basandosi sulle esperienze passate (non cinematografiche, almeno). Per questo rischiano di essere fuorvianti le critiche di chi esclama “ma come hanno potuto farsi fare una cosa del genere sotto il naso”? Vengono spesso citate circostanze (come il “Phoenix Memo”) che sembrano indicare una qualche negligenza da parte degli apparati di sicurezza, ma ci si dimentica che quelle circostanze potevano essere percepite come rilevanti solo dopo l’evento, non prima. È sempre facile, dopo la catastrofe, andare in cerca delle avvisaglie, ma la verità è che se la catastrofe fosse stata prevedibile sarebbe (probabilmente) stata evitata. Alcune considerazioni di Taleb intorno all’11/9 possono essere lette qui.

Ma l’errata percezione del caso è una sindrome che, approfondendo l’esempio di Taleb, può essere rintracciata in tutte le varie teorie cospirazioniste che riguardano l’11 settembre. Un esempio estremo può essere rintracciato in questo articolo, che contiene appunto una “applicazione” del calcolo delle probabilità all’11/9.

L’autore dell’articolo individua 22 proposizioni diverse che descrivono gli eventi di quel giorno e assegna a ciascuna di esse (in modo del tutto arbitrario) una probabilità del 10%. Alcuni esempi di tali proposizioni sono:

2. quattro gruppi di musulmani salgano a bordo di quattro aerei negli Stati Uniti lo stesso giorno senza destare sospetti.

7. i dirottatori volino da un'altra città fino all'aeroporto in cui pensano di mettere in atto l'operazione di dirottamento solo due ore prima che il loro piano inizi.

8. le autorità militari USA pianifichino, esattamente per la data degli eventi delittuosi, giochi di guerra ed esercizi che includono la simulazione di dirottamenti aerei con l'obbiettivo di colpire edifici governativi.

10. i passaporti dei dirottatori siano trovati nei luoghi d'impatto, nonostante le macerie e la mancanza dei corpi.

17. cinque individui armati solo di coltelli tengano in ostaggio cinquanta adulti in un aereo.

[...] La probabilità complessiva dei suddetti eventi è il prodotto delle singole probabilità o 0,1^22 (0,1 elevato all'esponente 22). Questa cifra è così piccola che, praticamente, si approssima allo zero.

In questo modo si potrebbe dimostrare tutto: che non solo l’11/9, ma neanche la battaglia di Waterloo è mai avvenuta come ci raccontano; che una qualsiasi delle nostre giornate (calcolando la probabilità di ciascuno dei micro-eventi di cui è composta) è impossibile; o anche che nessuno di noi in realtà è mai nato, contando la probabilità che fra tutti gli spermatozoi di nostro padre sia stato proprio quello che ci ha generati a fecondare l’ovulo di nostra madre, moltiplicata però per ognuno dei nostri antenati; oppure si potrebbe usare lo stesso identico metodo per mostrare che una cospirazione governativa è altrettanto improbabile, se non di più (calcolando ad esempio le probabilità che ciascun partecipante al complotto non si lasci sfuggire niente, moltiplicata per le migliaia di persone che dovrebbero necessariamente avervi preso parte).

Questo approccio è particolarmente ridicolo e facile da smontare perché esplicito. Ma se guardiamo bene le stesse considerazioni sono all’opera, in forma implicita, in molte altre asserzioni dei cospirazionisti. Ci si meraviglia con Steven Jones (un fisico evidentemente poco avvezzo al calcolo delle probabilità) del fatto che tre grattacieli nel centro di Manhattan siano caduti nello stesso giorno a causa degli incendi, sostenendo che questo è tanto improbabile che non può essere vero:

prima (o a partire da allora) nessun edificio del genere in acciaio è mai crollato completamente a causa di incendi! [...] Che sorpresa, dunque, un evento del genere nel centro di Manhattan – tre grattacieli collassati completamente lo stesso giorno, l’11 settembre 2001.
http://www.comedonchisciotte.org/site/modules.php?name=News&file=article&sid=1683

Steven Jones commette però l’errore di considerare solo la probabilità pura dell’evento, e non quella condizionata dagli impatti con gli aerei e gli incendi. È come se un avvocato difendesse il suo assistito, accusato di aver ucciso la moglie con la sua pistola, sostenendo che solo una minuscola percentuale di mariti in possesso di armi da fuoco finisce per uccidere la moglie. Dimenticando cioè che quel che conta non è la probabilità che un generico marito uccida la moglie con una pistola, ma la probabilità che “quel” particolare marito abbia ucciso la moglie, condizionata dall’evento che la moglie è stata effettivamente ritrovata uccisa con quella pistola.

Si insiste particolarmente sull’edificio 7 perché le analisi del NIST indicano che in quel caso non sono neanche stati i danni strutturali (a quanto pare non decisivi) subiti dall’edificio a causare il crollo, che quindi è crollato solo in conseguenza dell’incendio. Questa è in effetti una conclusione sorprendente, perché priva di precedenti storici: basta per concludere che è impossibile? Evidentemente no, perché come insegna Taleb (e prima di lui Popper) il semplice fatto che un evento non è accaduto prima non dimostra che non possa accadere, così come il fatto che tutti i cigni osservati finora siano bianchi non dimostra che non possa esserci un cigno nero (e si dà il caso che una specie di cigni neri esista davvero, in Nuova Zelanda).

Un altro aspetto della sindrome cospirazionista legato alla errata percezione del caso è il fatto di scambiare sistematicamente il rumore per genuina informazione. I cospirazionisti si rifiutano di considerare la semplice idea che uno qualsiasi delle migliaia di avvenimenti accaduti l’undici settembre possa non avere alcun significato, non essere altro che “rumore”. Ogni minuscolo evento è invece scandagliato alla ricerca di possibili indizi intorno alla cospirazione: i movimenti di borsa prima dell’11/9, del tutto normali, vengono descritti come operazioni sospette (è vero, qualcuno ha guadagnato dal crollo delle Borse, ma questo accade sempre). Tutto ciò che hanno detto e fatto gli attentatori nei giorni e nelle ore prima degli attacchi è considerato strano o incompatibile con la versione ufficiale. Perché alcuni attentatori, invece di partire direttamente da Boston, hanno viaggiato in macchina da Boston fino a Portland, hanno preso un aereo per Boston, e giunti di nuovo lì si sono imbarcati sul volo da dirottare? Probabilmente non lo sapremo mai, ma è davvero importante? Ci deve per forza essere un motivo se un passeggero, a bordo di uno degli aerei, telefonando alla moglie si è presentato con nome e cognome? Si può dire al massimo che è insolito, ma quante cose insolite accadono ogni giorno senza che nessuno ci faccia troppo caso?

Uno di questi dettagli che probabilmente non aggiunge nulla alla conoscenza degli avvenimenti, ma contribuisce solo al rumore che vi è attorno, viene addirittura presentato da Massimo Mazzucco come “la prova inconfutabile” dell’auto-attentato. In un filmato girato prima del crollo del WTC7 si vedono alcuni pompieri che corrono e avvertono gli altri che “the whole thing is about to blow-up” (“sta per scoppiare tutto”). Secondo Mazzucco queste parole possono significare solo che l’edificio era stato minato con cariche esplosive, e i pompieri ne erano a conoscenza (essendo quindi complici dell’attentato). La possibilità che i pompieri stiano usando un’espressione figurata, o impropria, o che addirittura stiano parlando di qualcos’altro viene scartata a priori. Che dire? Bisogna stare attenti a qualunque cosa si dica quando Mazzucco è nei paraggi...

Ancora: molti testimoni affermano di aver visto un aereo di linea dirigersi verso il Pentagono, e alcuni anche di averlo visto scontrarsi con la facciata. Che cosa fanno i cospirazionisti di fronte alle loro dichiarazioni? Le analizzano scrupolosamente, scartando tutto ciò che vi è di genuinamente significativo, e selezionando solo il rumore. Se, ad esempio, un testimone afferma di aver visto un aereo, e che questo aereo “era come un missile con le ali”, l’affermazione non viene vista come la prova che c’era un aereo, ma come la prova che c’era un missile. Inoltre, sebbene l’insieme delle testimonianze nel suo complesso avvalori la tesi dell’aereo, i cospirazionisti utilizzano alcune discrepanze contenute in alcune di esse (ad esempio sulla rotta effettivamente seguita) nel tentativo di screditare la versione ufficiale degli avvenimenti. È come se 100 testimoni diversi giurassero di aver visto Pierino rubare la marmellata, che però viene assolto perché i testimoni non sono tutti concordi sull’ora esatta in cui è avvenuto il furto.

Tutte le fallacie probabilistiche qui descritte non sono un sintomo di particolare stupidità: si tratta di bias cognitivi particolarmente difficili da riconoscere anche per individui altrimenti razionali, tanto da essere l’oggetto di una intera disciplina accademica, e cioè l’economia comportamentale, che in opposizione alla teoria neo-classica studia il comportamento concreto degli individui di fronte alle situazioni di incertezza, restituendo un modello più realistico del funzionamento dei mercati.

Il rimedio, però, è quello che dovrebbe adottare un qualsiasi ricercatore che non voglia diventare lo zimbello dei propri colleghi: non fidarsi del proprio istinto, e prima di annunciare al mondo di aver fatto una scoperta sensazionale fermarsi a riflettere, poi riflettere di nuovo, e poi riflettere ancora. A meno che, naturalmente, non sia perfettamente conscio di quel che sta facendo, e non stia appunto utilizzando i meccanismi sopra descritti a puro scopo propagandistico, proprio come un piazzista di “miracolosi” prodotti medicinali.